Matemática

La colección Matemática para la Formación Docente reúne 11 propuestas pedagógicas diferentes, orientadas al desarrollo de algunos de los ejes centrales que definen a las unidades curriculares del Campo de la Formación Específica para el Profesorado de Educación Secundaria en Matemática.

Las propuestas forman parte del trabajo de articulación desarrollado entre la DGES y la FAMAF durante los años 2015 y 2019, en el marco de la línea de trabajo Formación en entornos virtuales en zonas de vacancia de la provincia de Córdoba, que posibilitó el encuentro entre el equipo de producción didáctica y los docentes a cargo de las unidades curriculares de cinco IFD de la provincia de Córdoba.

Agradecemos la participación activa, y el compromiso en la implementación de las secuencias, de los docentes de los Profesorados de Educación Secundaria en Matemática del Instituto Jerónimo Luis de Cabrera de General Cabrera, Juan Bautista Alberdi anexo Villa de María de Río Seco, Juan María Carena de Mina Clavero, Reneé Trettel de Fabián de Córdoba y ENS Maestros Argentinos anexo Alejo Ledesma, sin ellos no hubiera sido posible la revisión de las producciones originales que se han ido sucediendo a lo largo de estos años.

Equipo de articulación
DGES – FAMAF

ELEMENTOS DE LA ARITMÉTICA Y EL ÁLGEBRA

A continuación se presenta una propuesta para Elementos de la Aritmética y el Álgebra que pone el foco en el lenguaje que los estudiantes utilizan al hablar de matemática, cuestionando los sentidos que los mismos atribuyen a los términos que utilizan para nombrar los fenómenos a los que se enfrentan.

Números, fracciones, decimales, operaciones, conjuntos, entre otros, son términos que se pondrán en juego a través de un conjunto de actividades que no necesitarán ser precedidas por grandes exposiciones teóricas, y que propondrán una participación activa de los estudiantes tendiente a revisar los sentidos construidos en su trayectoria previa, y a resignificar los mismos en nuevos marcos teóricos.

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Héctor Gramaglia

PROBLEMÁTICAS DE LA GEOMETRÍA I

En la propuesta que se presenta a continuación para Problemáticas de la Geometría I se pretende desafiar una lectura lineal de los ejes de contenidos, apelando a tareas que permitan una construcción progresiva de los sentidos y conceptos fundamentales de cada eje y que implican una participación activa de las y los estudiantes.

La secuenciación de las tareas (que no agotan el marco de lo que se requiere trabajar como contenido de enseñanza del espacio curricular) se realizó en función de un criterio de progresión definido como una opción entre otras posibles formas de sostener una construcción de saberes con sentido. Esta lógica de secuenciación de las actividades se vincula al desarrollo progresivo de la práctica de argumentación: de un primer momento más vinculado a la producción de justificaciones sobre la validez de las construcciones hacia el reconocimiento de una lógica deductiva.

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Nicolás Gerez Cuevas
Natalia Heredia

MODELIZACIÓN MATEMÁTICA

La siguiente propuesta de trabajo para Modelización Matemática, presenta posibles situaciones a ser modelizadas en el espacio de taller como así también breves textos sobre Modelización Matemática en base al aporte de distintos autores sobre el tema. Se proponen situaciones en contextos de realidad, semirrealidad y de matemática pura. Estas situaciones son solo algunos ejemplos de lo que se puede trabajar en este espacio, con el objetivo de que los estudiantes vivencien el proceso de modelización para después reflexionar sobre lo realizado, apoyando este análisis reflexivo en los esquemas presentados por los autores mencionados en los anexos teóricos.

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Fernanda Viola

PROBLEMÁTICAS DEL ÁLGEBRA I

A continuación se presenta una propuesta para Problemáticas del Álgebra I que invita a revisar los sentidos construidos por el estudiante sobre los números enteros, sus propiedades y operaciones, proponiendo además el tránsito hacia la reformulación de los mismos en marcos teóricos que acerquen al estudiante a los métodos y lenguaje del Álgebra.

Esta propuesta privilegia la diversidad en las experiencias que aproximan al estudiante al trabajo algebraico, recuperando problemáticas de relevancia histórica en el desarrollo del Álgebra y la Teoría de Números, y fomentando la formulación de conjeturas, la exploración y el uso de múltiples lenguaje de diverso nivel de formalización para comunicar el trabajo matemático.

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Héctor Gramaglia

INTRODUCCIÓN A GEOGEBRA Y LUGAR GEOMÉTRICO

A continuación se presenta una secuencia de tareas que permitirá introducir a las y los estudiantes al uso del software libre GeoGebra y definir, reconocer y validar un Lugar Geométrico. Por medio de la propuesta se acerca al estudiante a formas de razonamiento propias de la Geometría favoreciendo la exploración, identificación, elaboración de conjeturas y validación.

Esta secuencia se pensó para desarrollarse previo a la implementación de la propuesta para Problemáticas de la Geometría II, en el caso de que Lugar Geométrico y GeoGebra no hayan sido abordados previamente. Está basada en las tareas de la propuesta para Problemáticas de la Geometría I.

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Nicolás Gerez Cuevas
Natalia Heredia

PROBLEMÁTICAS DE LA GEOMETRÍA II

A continuación se presenta una propuesta de trabajo para Problemáticas del Geometría II que pretende desafiar una lectura lineal de los ejes de contenidos, apelando a tareas que permitan una construcción progresiva de los sentidos y conceptos fundamentales de cada eje y que implican una participación activa de las y los estudiantes.

La secuenciación de las tareas (que no agotan el marco de lo que se requiere trabajar como contenido de enseñanza del espacio curricular) se realizó en función de un criterio de progresión definido que se vincula al desarrollo progresivo de la práctica de algebrización de la actividad en geometría construida en primer año. Permite una entrada al sentido de la geometría analítica como superación de algunos límites de la geometría sintética.

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Nicolás Gerez Cuevas
Natalia Heredia

PROBLEMÁTICAS DEL ANÁLISIS MATEMÁTICO I

A continuación se presenta una propuesta para Problemáticas del Análisis Matemático I que plantea una forma de trabajo que se inicia en la resolución de tareas no rutinarias y que crea un marco dinámico de construcción de significados. Esas tareas tienen por objetivo el análisis variacional de diversos fenómenos que son abordados a través de la indagación, la exploración y la traducción entre diferentes registros de representación.

Los aspectos teóricos de las funciones, las derivadas y las integrales irán adquiriendo diferentes niveles de formalidad dado que se asume que la complejidad de todos esos objetos requieren de una mirada panorámica y holística que no se completa con la sola enunciación de definiciones, propiedades o teoremas sino que requieren de la comprensión de las ideas referidas a razones de cambio asociadas a los diferentes conceptos matemáticos.

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Pamela Chirino

DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA I

La propuesta para para Didáctica de la Matemática I está estructurada en cuatro ejes en los cuales se abordan los contenidos sugeridos en el diseño curricular. Se propone un estudio teórico de estos enfoques y el análisis de propuestas de enseñanza presentadas en libros o sugeridas en los actuales diseños curriculares de la Educación Secundaria. Además, se intenta que los estudiantes se reconozcan como resolutores de problemas así también como creadores de situaciones para modelizar. En ese sentido, los objetivos principales de la propuesta son reflexionar acerca de las características del conocimiento matemático, de su aprendizaje y de su enseñanza; y reconocer la importancia de la resolución de problemas y de la modelización matemática en la enseñanza de la disciplina.

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Fernanda Viola

PROBLEMÁTICAS DEL ANÁLISIS MATEMÁTICO II

A continuación se presenta una propuesta para Problemáticas del Análisis Matemático II que tiene dos momentos. En una primera etapa se plasman sugerencias para el abordaje del concepto de derivada que concuerdan con la dinámica de trabajo puesta en marcha en Problemáticas del Análisis Matemático I.

En un segundo momento se proponen un conjunto de tareas vinculadas al concepto de integral. La integral definida cobra relevancia a través de un conjunto de situaciones que requieren de un profundo compromiso para su resolución y con las cuales se van a presentar aspectos significativos del análisis variacional. Luego de que todo ese marco de significados esté construido la atención se centrará en la integral indefinida y en el proceso de antiderivación. A continuación también se proponen una serie de actividades que facilitan el trabajo formal de los aspectos teóricos asociados al ámbito intramatemático.

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Pamela Chirino

DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA II

La secuencia de trabajo para Didáctica de la Matemática II que aquí se presenta tiene como objetivo recuperar algunas discusiones en torno a los sentidos y significados del Álgebra y de su enseñanza en el Nivel Secundario.

La propuesta contiene actividades que establecen un recorrido (entre otros posibles) por el análisis de situaciones de enseñanza, la participación en el diseño, implementación y evaluación de experiencias pedagógicas, la lectura y análisis de documentos curriculares e institucionales, y la contextualización de las producciones didácticas en las características y problemáticas propias de los estudiantes de la Escuela Secundaria.

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Viviana Audisio

MODELIZACIÓN MATEMÁTICA EN LAS CIENCIAS

Esta secuencia para Modelización Matemática en la Ciencia tiene por objetivo central facilitar el desarrollo con modalidad de taller de procesos de modelización que recuperen algunas ideas de relevancia histórica y epistemológica en el desarrollo de las ciencias.</>

Dado que estos procesos involucran una matemática de cierta complejidad, esta propuesta invita al desafío de sostener una actitud científica aún cuando no se poseen las herramientas y conceptos estrictamente necesarios, rescatando la actitud de quien se enfrenta a un problema sabiendo que posiblemente sólo tengamos acceso a respuestas parciales, pero promoviendo un proceso lleno de significaciones, con soluciones provisorias que se discuten, se revisan, se vuelven a formular, y dan lugar a nuevas preguntas.

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Héctor Gramaglia

DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA III

La propuesta para Didáctica de la Matemática III pretende abordar los sentidos y significados de los objetos relacionados con el estudio de funciones y el análisis matemático, los errores, dificultades y obstáculos asociados al aprendizaje en este campo, y el análisis de propuestas de enseñanza presentadas en libros o sugeridas en los actuales diseños curriculares con enfoques que incluyen líneas de investigación relevantes en el campo de la Didáctica de la Matemática. Este recorrido es uno de tantos posible, y atiende solo a parte los ejes propuestos en el Diseño Curricular. La intención es ofrecer herramientas teóricas y proponer actividades para el aula, que luego puedan servir como ideas para la planificación de los demás ejes.

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Fernanda Viola


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